Lernen in heterogenen Lerngruppen - Erprobung und Evaluation eines Konzepts für den jahrgangsgemischten Mathematikunterricht
von: Bernhard Matter
Springer Spektrum, 2016
ISBN: 9783658166946
Sprache: Deutsch
385 Seiten, Download: 12510 KB
Format: PDF, auch als Online-Lesen
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Lernen in heterogenen Lerngruppen - Erprobung und Evaluation eines Konzepts für den jahrgangsgemischten Mathematikunterricht
| Geleitwort | 6 | ||
| Vorwort | 8 | ||
| Inhaltsverzeichnis | 10 | ||
| Abbildungsverzeichnis | 15 | ||
| Tabellenverzeichnis | 19 | ||
| 1 Einleitung und Überblick | 20 | ||
| 2 Mathematik - die Wissenschaft der Muster und Strukturen | 26 | ||
| 2.1 Was ist Mathematik? | 26 | ||
| 2.2 Definitionen im Laufe der Geschichte | 28 | ||
| 2.3 Vielfältig vernetzte Muster in der Mathematik | 30 | ||
| 2.3.1 Das Muster Dreieckszahlen entdecken | 31 | ||
| 2.3.2 Das Muster Dreieckszahlen fortsetzen | 34 | ||
| 2.3.3 Beziehungen zum Pascaldreieck entdecken | 39 | ||
| 2.3.4 Beziehungen zwischen Mustern erkunden | 44 | ||
| 2.3.5 Beziehungen im Pascaldreieck begründen | 50 | ||
| 2.4 Mathematisieren | 53 | ||
| 2.5 Muster und Strukturen | 54 | ||
| 3 Didaktische Grundlagen | 61 | ||
| 3.1 Ein Paradigmenwechsel | 61 | ||
| 3.2 Mathematik als Tätigkeit | 64 | ||
| 3.3 Mathematische Muster und aktiv-entdeckendes Lernen | 68 | ||
| 3.4 Mathematische Muster und natürliche Differenzierung | 70 | ||
| 3.5 Substanzielle Lernumgebungen | 73 | ||
| 3.6 Soziale Interaktion | 76 | ||
| 3.7 Bedeutung der Beliefs | 80 | ||
| 3.8 Konstruktivistisches Umfeld | 86 | ||
| 3.9 Mathematik als Wissenschaft der Muster und Ko-Konstruktivismus | 87 | ||
| 4 Mehrklassenschulen und jahrgangsgemischter Mathematikunterricht | 90 | ||
| 4.1 Begriffsdefinitionen | 90 | ||
| 4.2 Forschungsergebnisse zur Wirkung der Jahrgangsmischung mit Fokus Mathematikunterricht | 92 | ||
| 4.3 Professionelle Kompetenz und jahrgangsgemischter Mathematikunterricht | 96 | ||
| 4.3.1 Mathematik als Wissen von Fakten und standardisierten Prozeduren | 97 | ||
| 4.3.2 Mathematik als relationales Wissen und kreatives Fach | 99 | ||
| 4.3.3 Bedeutung des Professionswissens | 100 | ||
| 4.4 Bedeutung der Lehrpläne und Lehrmittel für den jahrgangsgemischten Mathematikunterricht | 101 | ||
| 4.4.1 Ältere Lehrpläne und Lehrmittel | 101 | ||
| 4.4.2 Neuere Lehrpläne und Lehrmittel | 103 | ||
| 4.5 Unterrichtsformen und jahrgangsgemischter Mathematikunterricht | 105 | ||
| 4.6 Möglichkeiten und Grenzen des jahrgangsgemischten Mathematikunterrichts | 109 | ||
| 5 Fachdidaktische Forschung und Entwicklung | 113 | ||
| 5.1 Forschung und Entwicklung verknüpfen | 113 | ||
| 5.2 Beispiele für Educational Design Research | 116 | ||
| 5.2.1 Action Research im asiatisch-pazifischen Raum | 116 | ||
| 5.2.2 Design Research und Realistic Mathematics Education | 117 | ||
| 5.2.3 Kooperatives Lernen im Mathematikunterricht | 119 | ||
| 5.3 Ein Modell für Educational Design Research | 120 | ||
| 5.3.1 Merkmale von Educational Design Research | 120 | ||
| 5.3.2 Die Phasen des Forschungsprozesses | 122 | ||
| 5.4 Mathematik, Mathematikdidaktik und Educational Design Research | 125 | ||
| 6 Design der Untersuchung | 126 | ||
| 6.1 Umsetzung des Educational Design Research-Modells | 126 | ||
| 6.2 Methodisches Vorgehen | 130 | ||
| 6.2.1 Planung der Interventionen | 130 | ||
| 6.2.2 Datenerhebung | 131 | ||
| 6.2.3 Datenanalyse | 132 | ||
| 6.2.4 Zusammenfassung der Erkenntnisse aus der Analyse und Folgerungen | 137 | ||
| 7 Evaluation der Interventionen | 138 | ||
| 7.1 Zahlenmauern und Zahlenfolgen | 138 | ||
| 7.1.1 Struktur des Lerngegenstands und Anmerkungen zur unterrichtlichenBehandlung | 138 | ||
| 7.1.2 Erkundung der Ausgangslage | 142 | ||
| 7.1.3 Ausarbeitung der Intervention | 144 | ||
| 7.1.4 Evaluation des Forschungsauftrags zu Zahlenmauern | 149 | ||
| 7.1.4.1 Beschreibung der Partnerarbeit von Melissa (4. Schuljahr) und Adin (5. Schuljahr) | 149 | ||
| 7.1.4.2 Analyse einer aufgezeichneten Partnerarbeit | 154 | ||
| 7.1.4.3 Fazit zum Forschungsauftrag Zahlenmauern | 157 | ||
| 7.1.5 Evaluation der operativ strukturierten Aufgabe zu Zahlenfolgen | 160 | ||
| 7.1.5.1 Beschreibung der Partnerarbeit von Nicola (5. Schuljahr) und Geraldine(6. Schuljahr) | 160 | ||
| 7.1.5.2 Analyse einer aufgezeichneten Partnerarbeit | 164 | ||
| 7.1.5.3 Fazit zum operativen Verändern von Zahlenfolgen | 168 | ||
| 7.1.6 Evaluation der problemstrukturierten Aufgabe zu Zahlenfolgen | 169 | ||
| 7.1.6.1 Beschreibung der Partnerarbeit von Melissa (4. Schuljahr) und Livio(6. Schuljahr) | 169 | ||
| 7.1.6.2 Analyse einer aufgezeichneten Partnerarbeit | 172 | ||
| 7.1.6.3 Fazit zur problemstrukturierten Aufgabe | 175 | ||
| 7.1.7 Redesign der Intervention | 177 | ||
| 7.1.8 Beiträge zu domänenspezifischen Theorie des jahrgangsübergreifenden Mathematikunterrichts | 180 | ||
| 7.2 Großes Einmaleins | 183 | ||
| 7.2.1 Struktur des Lerngegenstands und Konsequenzen für die unterrichtlicheBehandlung | 183 | ||
| 7.2.2 Erkundung der Ausgangslage | 188 | ||
| 7.2.3 Ausarbeitung der Intervention | 193 | ||
| 7.2.4 Evaluation Multiplikative Netzwerke | 195 | ||
| 7.2.4.1 Beschreibung der Partnerarbeit von Melissa (4. Schuljahr) und Chiara(6. Schuljahr) | 197 | ||
| 7.2.4.2 Analyse aufgezeichneter Partnerarbeiten | 205 | ||
| 7.2.4.3 Fazit Multiplikative Netzwerke | 212 | ||
| 7.2.5 Evaluation Zahlen in Produkte zerlegen | 217 | ||
| 7.2.5.1 Beschreibung der Partnerarbeit von Melissa (4. Schuljahr) und Natascha(6. Schuljahr) | 217 | ||
| 7.2.5.2 Analyse einer aufgezeichneten Partnerarbeit | 222 | ||
| 7.2.5.3 Fazit Zahlen in Produkte zerlegen | 228 | ||
| 7.2.6 Redesign der Intervention | 230 | ||
| 7.2.7 Beiträge zu einer domänenspezifischen Theorie des jahrgangsübergreifenden Mathematikunterrichts | 232 | ||
| 7.3 Bruchvorstellungen | 236 | ||
| 7.3.1 Struktur des Lerngegenstands und Konsequenzen für die unterrichtlicheBehandlung | 236 | ||
| 7.3.2 Erkundung der Ausgangslage | 241 | ||
| 7.3.3 Ausarbeitung der Intervention | 244 | ||
| 7.3.4 Evaluation der Partnerarbeit zu Aufgabenblatt 2 | 251 | ||
| 7.3.4.1 Beschreibung der Partnerarbeit von Melissa (4. Schuljahr) und Kenan(6. Schuljahr) | 251 | ||
| 7.3.4.2 Analyse aufgezeichneter Partnerarbeiten | 255 | ||
| 7.3.4.3 Fazit aus den Partnerarbeiten zu Aufgabenblatt 2 | 261 | ||
| 7.3.5 Evaluation der Partnerarbeit zu Aufgabenblatt 6 | 263 | ||
| 7.3.5.1 Beschreibung der Partnerarbeit von Nicola (5. Schuljahr) und Livio(6. Schuljahr) | 263 | ||
| 7.3.5.2 Analyse aufgezeichneter Partnerarbeiten | 266 | ||
| 7.3.5.3 Fazit aus den Partnerarbeiten zu Aufgabenblatt 6 | 271 | ||
| 7.3.6 Evaluation Brüche ordnen (I und II) | 275 | ||
| 7.3.6.1 Beschreibung der Partnerarbeit von Tiago (6. Schuljahr) und Adin(5. Schuljahr) | 276 | ||
| 7.3.6.2 Analyse einer aufgezeichneten Partnerarbeit | 282 | ||
| 7.3.6.3 Fazit aus den Partnerarbeiten zum Ordnen von Brüchen | 290 | ||
| 7.3.7 Redesign der Intervention | 294 | ||
| 7.3.8 Beiträge zu einer domänenspezifischen Theorie des jahrgangsübergreifendenMathematikunterrichts | 300 | ||
| 8 Interventionsübergreifende Folgerungen, Hypothesen und Zusammenfassung | 309 | ||
| 8.1 Soziale Interaktion in Partnerarbeiten | 309 | ||
| 8.1.1 Typisierung der Partnerarbeiten | 309 | ||
| 8.1.2 Folgerungen aus der Typisierung der Partnerarbeiten | 316 | ||
| 8.2 Klassengespräche | 321 | ||
| 8.3 Konzept und Forschungsausblick | 324 | ||
| 8.4 Zusammenfassung | 331 | ||
| Literatur | 333 | ||
| Anhang | 357 | ||
| Anhang A: Aufgabenblätter, Spielregeln und Spielkarten | 357 | ||
| Anhang B: Beschreibungen von Partnerarbeiten und Transkripte | 378 |