Einleitung

Über dieses Buch

Dieses Buch gibt Ihnen einen Überblick über die verschiedenen Teilgebiete der Informatik.

Ziel dieses Buches ist es, Ihnen einerseits eine Fülle von genialen Ideen der Informatik – ich wünschte, ich selbst hätte sie gehabt – zu unterbreiten. Und andererseits, Ihnen bereits einige Grundfertigkeiten im Umgang mit Informatik beizubringen. Zum Beispiel das Programmieren, oder auch das Verständnis der nötigen Mathematik.

Dieses Buch ist dazu gedacht, den Übergang von der Schulinformatik zur Hochschulinformatik zu erleichtern. Dazu gehört auch der Übergang von der Schulmathematik zur Hochschulmathematik. Denn Mathematik ist ein wesentlicher Bestandteil Ihres Informatikstudiums.

Aber auch wenn Sie Informatik nicht als Schulfach hatten, erleichtert Ihnen dieses Buch den Einstieg in ein Informatikstudium.

Und falls Sie noch gar nicht wissen, ob Sie Informatik studieren wollen, dann lassen Sie sich von den Ideen der Informatik begeistern!

Konventionen in diesem Buch

Sie werden in diesem Buch viele neue Begriffe lernen, die wissenschaftlich exakt definiert sind. Besonders hochgestochene Begriffe, dies zu Ihrer Beruhigung, sind nicht dabei. Schade eigentlich, denn warum Wenn-Dann-Beziehung sagen, wenn man auch Implikation sagen könnte …

Zu jeder neuen Definition finden Sie praktische Beispiele, sodass es Ihnen leichtfällt, die neuen Begriffe zu verinnerlichen.

Dieses Buch ist ein Fachbuch, und daher enthält es auch Formeln. In Formelsprache lassen sich bestimmte Sachverhalte unmissverständlich formulieren. Leider heißt unmissverständlich nicht notwendigerweise verständlich. Aber immerhin sind Formeln leichter zu verstehen, wenn sie vertraute Zeichen enthalten wie statt seltsamer Zeichen wie .

Vielleicht kennen Sie von Dummies-Büchern die lockeren oder hintersinnigen Überschriften wie etwa »Die Letzten werden die Ersten sein« in einem Kapitel über die Funktionsweise eines Stack-Speichers. In diesem Buch werden Sie dergleichen vielleicht vermissen, aber dafür fällt es Ihnen leichter, zu einem bestimmten Thema noch einmal etwas nachzuschlagen.

Jedes Kapitel schließt mit einem kleinen Abschnitt zum Üben ab. Machen Sie davon Gebrauch! Mit ein bisschen Übung gelingt alles viel besser. Überprüfen Sie, ob Sie alles verstanden haben, und gehen Sie dann guten Gewissens zum nächsten Kapitel über.

Was Sie nicht lesen müssen

Der mittlere, ziemlich lange Teil handelt von der Mathematik, die Sie in der Informatik brauchen. »Nicht lesen« wäre hier der falsche Ratschlag, vielleicht eher »nicht alles auf einmal lesen« oder besser »zuerst nur überfliegen und später lesen«.

Die Mathematik hilft Ihnen, die Dinge klarer zu sehen. Beispielsweise werden Sie sicherlich irgendwie ahnen, was eine Datenbank ist, aber wenn Sie den mathematischen Begriff der Relation kennen, wissen Sie plötzlich, was eine Datenbank ist.

Vielleicht entscheiden Sie sich auch dafür, dass Sie mit Datenbanken zunächst einmal nichts zu tun haben wollen. Dann lassen Sie dieses Kapitel aus. Die einzelnen Kapitel sind im Wesentlichen unabhängig voneinander – außer Mathematik, die überall vorkommt, und außer Programmieren, das in mehreren Kapiteln wieder aufgegriffen wird.

Wenn Sie in der Schule Differential- und Integralrechnung gehabt haben, so haben Sie etwas fürs Leben gelernt – aber nicht für Ihr Informatik-Studium. Denn in der Informatik kommt Differential- und Integralrechnung nicht vor, dafür umso mehr »diskrete« Mathematik wie zum Beispiel Graphentheorie, Gruppentheorie, Zahlentheorie. Bilden Sie sich in diesen Gebieten weiter – den Einstieg dazu finden Sie in diesem Buch.

Törichte Annahmen über den Leser

Sie interessieren sich für Informatik. Sie haben keine Abneigung gegen Zahlen – zumindest nicht gegen die Zahlen 0 und 1.

Vielleicht haben Sie auch schon ein wenig Programmiererfahrung, dann sind die kleinen Programmstücke für Sie keine schwere Kost. Wenn Sie aber noch nie programmiert haben, dann sind es vielleicht Appetithäppchen, um damit anzufangen.

Auf jeden Fall erhalten Sie einen ersten Einblick in die Ideen der Informatik. Vieles davon wird Ihnen von Nutzen sein, wenn Sie

• an einem Informatik-Kurs in der Schule teilnehmen,
• überlegen, ob Sie Informatik studieren wollen,
• ein technisches Fach mit Informatik-Anteilen studieren oder
• Informatik im ersten Semester studieren.

Und das Schöne ist: Das, was Sie hier lernen, ist bereits sehr konkret. Sie brauchen es nicht später noch einmal »richtig« zu lernen.

Wie dieses Buch aufgebaut ist

Sieben Teile, sieben Themen – grob abgegrenzte Themen, die Sie im Informatikstudium erwarten. Nicht alles davon kommt gleich im ersten Semester dran, aber nicht deswegen, weil es für das erste Semester noch zu schwer wäre, sondern nur, weil die Stundenzahl des Semesters begrenzt ist.

Teil I: Programmieren

Zunächst lernen Sie das Handwerk: das Programmieren. Die Programmiersprache ist Java. Aber die Kunst des Programmierens ist weitgehend unabhängig von der Programmiersprache. Alles, was Sie hier lernen, ist auf andere Programmiersprachen übertragbar.

Jeder große Künstler ist zuerst ein guter Handwerker. Ein gutes Programm zu schreiben, ist wie gute Literatur zu schreiben: schwer. Nur zu erreichen durch vielfaches Überarbeiten, aber dann mit Freude zu lesen. Programme werden von Computern ausgeführt, aber von Menschen gelesen. Deswegen reicht es nicht, dass ein Programm »läuft«, sondern es muss sorgfältig strukturiert und gut dokumentiert sein, sodass es für andere Menschen (und auch für Sie selbst nach einem halben Jahr) verständlich ist.

Teil II: Algorithmen

Sie wenden nun Ihre Programmierkenntnisse auf das Programmieren von Algorithmen an. Zuerst schreiben Sie Programme zum Suchen und Sortieren, dabei stützen Sie sich auf bekannte Algorithmen. Sie lernen dabei Strategien für den Entwurf von Algorithmen kennen, und Sie untersuchen die Effizienz von Algorithmen.

Viele Probleme lassen sich mithilfe von Graphen modellieren. Sie programmieren einen Algorithmus, der den kürzesten Weg von nach in einem Graphen findet. An einem ganz ähnlich gelagerten Problem, die kürzeste Rundreise durch Städte zu finden, werden Sie sich dagegen die Zähne ausbeißen – höchstwahrscheinlich jedenfalls, denn bisher hat noch niemand einen effizienten Algorithmus zur Lösung dieses Problems gefunden.

Teil III: Mathematik

Dieser Teil liegt ungefähr in der Mitte des Buches, denn Mathematik ist zentral in der Informatik.

Sie erleben erst einmal eine Flut von mathematischen Begriffen: Aussage, Prädikat, Menge, Potenzmenge, Relation, Abbildung, Graph, Baum, Gruppe, Körper ...

Zu diesen Begriffen müssen Sie eine Vorstellung gewinnen, eine Anschauung, ein Gefühl, damit Sie sie anwenden und sinnvoll damit arbeiten können. Warum? Nun, diese mathematischen Grundlagen bringen Ordnung in die Wissenschaft der Informatik. Staunen Sie darüber, wo überall in den Anwendungsgebieten der Informatik diese elementaren mathematischen Begriffe wieder auftreten.

Die Mathematik ist nicht dazu gedacht, Ihnen das Leben schwer zu machen, sondern im Gegenteil: Ihnen das Leben leicht zu machen. Denn jede gute Praxis beruht auf einer guten Theorie, und diese wiederum beruht meistens auf Mathematik.

Und einmal überspitzt gesagt: Je virtuoser Sie mit den oben erwähnten Begriffen umgehen, desto ernster werden Sie in Ihrem Beruf als Informatiker oder Informatikerin genommen.

Teil IV: Codierung

In diesem Teil geht es im weitesten Sinne um die Darstellung von Information im Computer. Sie rechnen mit einzelnen Bits, also Nullen und Einsen, in boolescher Algebra, dies ist die Grundlage alles dessen, was der Computer macht. Und Sie lernen, wie Zahlen im Binärsystem im Computer dargestellt werden.

Dann komprimieren Sie Bitfolgen auf die kleinstmögliche Länge, ohne dass Information verloren geht. Woher Sie wissen, wann die kleinstmögliche Länge erreicht ist? Dies sagt Ihnen die Theorie, Sie haben ja den dritten Teil dieses Buches gelesen.

Und Sie erkennen sogar Fehler in übermittelten Bitfolgen. Wie das? Woher wissen Sie, wie die korrekte Bitfolge lautet? Lassen Sie sich überraschen!

Teil V: Praktische Informatik

Sie erhalten einen Einblick in zwei Gebiete, die in der Praxis der Informatik überragende Bedeutung haben: die Speicherung von Daten in Datenbanken und die Kommunikation von Daten in Computernetzen. Darüber hinaus geht es um die Sicherheit der Kommunikation.

Wie das Geld auf einer richtigen Bank, so die Daten in einer Datenbank: Die Daten müssen einerseits sicher aufbewahrt werden, aber sie müssen auch so aufbewahrt werden, dass Sie jederzeit an sie herankommen. Um diesen zweiten Aspekt geht es vorzugsweise in diesem Teil, nämlich wie sich die Daten nach außen hin präsentieren und wie Sie mit der sehr einfachen...