Lehrbuch Statistik - Einstieg und Vertiefung
von: Rainer Leonhart
Hogrefe AG, 2013
ISBN: 9783456952581
Sprache: Deutsch
841 Seiten, Download: 8376 KB
Format: PDF, auch als Online-Lesen
Lehrbuch Statistik - Einstieg und Vertiefung | 1 | ||
Vorwort zur dritten Auflage | 6 | ||
Vorwort zur zweiten Auflage | 7 | ||
Vorwort zur ersten Auflage | 8 | ||
Über den Umgang mit diesem Buch | 9 | ||
Danksagung zur dritten Auflage | 10 | ||
Danksagung zur zweiten Auflage | 11 | ||
Danksagung zur ersten Auflage | 12 | ||
Statistik | 13 | ||
Inhaltsverzeichnis | 14 | ||
Teil I Einfu?hrung | 22 | ||
1 Über den Umgang mit Statistik | 24 | ||
1.1 Statistik richtig lehren und lernen | 24 | ||
1.2 Testergebnisse richtig interpretieren | 27 | ||
1.3 Einfluss des Zufalls | 29 | ||
1.4 Die Interpretation von Zusammenhängen | 31 | ||
1.5 Darstellung statistischer Ergebnisse | 33 | ||
1.6 Fehlinterpretation von Querschnittstudien | 36 | ||
1.7 Lu?gen mit Statistik | 37 | ||
1.8 Zusammenfassung | 38 | ||
Teil II Deskriptive Statistik | 40 | ||
2 Messen und Skalenniveau | 42 | ||
2.1 Grundlagen deskriptiver Statistik | 42 | ||
2.2 Messen | 43 | ||
2.3 Definition des Skalenniveaus | 51 | ||
2.4 Transformationen auf andere Skalenniveaus | 54 | ||
2.5 Messfehler | 58 | ||
2.6 Zusammenfassung | 59 | ||
2.7 Aufgaben | 59 | ||
3 Maße der Zentralen Tendenz und der Dispersion | 62 | ||
3.1 Häufigkeiten und Kategorien | 62 | ||
3.2 Maße der Zentralen Tendenz | 69 | ||
3.3 Maße der Dispersion | 77 | ||
3.4 Schiefe und Exzess einer Verteilung | 89 | ||
3.5 Normalverteilung | 92 | ||
3.6 Transformationen zur Standardisierung | 94 | ||
3.7 Normierung und Normalisierung | 98 | ||
3.8 Zusammenfassung | 100 | ||
3.9 Aufgaben | 100 | ||
4 Grafische Darstellungen | 104 | ||
4.1 Allgemeine Anmerkungen zur Erstellung von Grafiken | 104 | ||
4.2 Verschiedene Darstellungsformen | 105 | ||
4.3 Zusammenfassung | 116 | ||
4.4 Aufgaben | 116 | ||
5 Vorbereitung von Daten fu?r die statistische Analyse | 118 | ||
5.1 Vorbereitung | 118 | ||
5.2 Notwendigkeit von Datenkontrolle | 119 | ||
5.3 Dateneingabe und Datenqualität | 120 | ||
5.4 Deskriptive und grafische Analysen, Ausreißer und Extremwerte | 122 | ||
5.5 Fehlende Werte | 125 | ||
5.6 Überpru?fung von Voraussetzungen statistischer Verfahren | 134 | ||
5.7 Zusammenfassung | 135 | ||
5.8 Aufgaben | 136 | ||
Teil III Einfache inferenzstatistische Verfahren | 138 | ||
6 Wahrscheinlichkeitstheorie | 140 | ||
6.1 Grundlagen | 140 | ||
6.2 Begriffserklärung | 143 | ||
6.3 Mehrere Zufallsereignisse | 148 | ||
6.4 Kombinatorik | 154 | ||
6.5 Wahrscheinlichkeitsfunktionen | 159 | ||
6.6 Binomialverteilung | 163 | ||
6.7 Poisson-Verteilung | 167 | ||
6.8 Hypergeometrische Verteilung | 167 | ||
6.9 Normalverteilung | 168 | ||
6.10 ?2-Verteilung | 169 | ||
6.11 t-Verteilung | 171 | ||
6.12 F-Verteilung | 172 | ||
6.13 Zusammenfassung | 172 | ||
6.14 Aufgaben | 173 | ||
7 Stichprobentheorie | 176 | ||
7.1 Auswahlverfahren | 176 | ||
7.2 Zufallsgesteuerte Auswahlverfahren | 177 | ||
7.3 Nicht-zufallsgesteuerte Auswahlverfahren | 180 | ||
7.4 Allgemeines lineares Modell | 181 | ||
7.5 Schätzungen von Parametern | 184 | ||
7.6 Schätzung bei qualitativen Merkmalen | 187 | ||
7.7 Schätzung bei quantitativen Merkmalen | 189 | ||
7.8 Standardfehler | 190 | ||
7.9 Signifikanzpru?fung | 191 | ||
7.10 Zusammenfassung | 193 | ||
7.11 Aufgaben | 193 | ||
8 Einfu?hrung in die inferenzstatistische Hypothesenpru?fung | 196 | ||
8.1 Hypothesen | 197 | ||
8.2 ?-Niveau | 202 | ||
8.3 Ein- oder zweiseitige Testung | 205 | ||
8.4 Fehler beim Hypothesentesten | 206 | ||
8.5 Beeinflussung des ? -Fehlers | 210 | ||
8.6 Optimaler Stichprobenumfang | 217 | ||
8.7 Inferenzstatistische Pru?fverfahren der zentralen Tendenz | 219 | ||
8.8 Zusammenfassung | 220 | ||
8.9 Aufgaben | 221 | ||
9 Parametrische Testverfahren | 224 | ||
9.1 Ein Überblick u?ber die parametrischen Testverfahren | 225 | ||
9.2 z-Test | 226 | ||
9.3 t-Test fu?r eine Stichprobe | 227 | ||
9.4 t-Test fu?r abhängige Stichproben | 229 | ||
9.5 Pru?fung auf Varianzhomogenität bei unabhängigen Stichproben | 232 | ||
9.6 t-Test fu?r homogene Varianzen | 234 | ||
9.7 t-Test fu?r heterogene Varianzen | 236 | ||
9.8 Vertiefung zur allgemeinen Effektgrößenberechnung | 242 | ||
9.9 Vertiefung zum optimalen Stichprobenumfang | 245 | ||
9.10 Zusammenfassung | 247 | ||
9.11 Aufgaben | 247 | ||
10 Nicht-parametrische Testverfahren | 250 | ||
10.1 Binomial-Test | 251 | ||
10.2 ?2-Test | 252 | ||
10.3 McNemar-Test | 256 | ||
10.4 Q-Test von Cochran | 258 | ||
10.5 Mediantest | 261 | ||
10.6 U-Test von Mann-Whitney | 263 | ||
10.7 Vorzeichentest | 266 | ||
10.8 Vorzeichenrangtest von Wilcoxon | 267 | ||
10.9 H-Test von Kruskal & Wallis | 270 | ||
10.10 Friedman-Test | 272 | ||
10.11 Kolmogorov-Smirnow-Test | 275 | ||
10.12 Theoretischer Hintergrund der nicht-parametrischen Testverfahren | 276 | ||
10.13 Zusammenfassung | 277 | ||
10.14 Aufgaben | 278 | ||
Teil IV Korrelation und Regression | 280 | ||
11 Produkt-Moment-Korrelation | 282 | ||
11.1 Varianzadditionssatz | 282 | ||
11.2 Kovarianz | 284 | ||
11.3 Korrelation | 286 | ||
11.4 Determinationskoeffizient | 292 | ||
11.5 Mittelwerte von Korrelationen | 293 | ||
11.6 Signifikanztest fu?r Korrelationskoeffizienten | 295 | ||
11.7 Gleichheit von zwei Korrelationen | 297 | ||
11.8 Zusammenfassung | 299 | ||
11.9 Aufgaben | 299 | ||
12 Weitere Korrelationskoeffizienten | 302 | ||
12.1 Überblick u?ber die Korrelationskoeffizienten | 302 | ||
12.2 Spearmans Rangkorrelation | 305 | ||
12.3 Kendalls ? | 308 | ||
12.4 Punktbiseriale Korrelation | 311 | ||
12.5 Biseriale Korrelation | 312 | ||
12.6 Biseriale Rangkorrelation | 314 | ||
12.7 Punkttetrachorische Korrelation (?-Koeffizient) | 318 | ||
12.8 Tetrachorische Korrelation | 320 | ||
12.9 Polychorische Korrelation | 322 | ||
12.10 Odds Ratio und Yules Y | 322 | ||
12.11 ?-Koeffizient | 324 | ||
12.12 Kontingenzkoeffizient CC | 325 | ||
12.13 Cramérs Index | 327 | ||
12.14 Zusammenfassung | 328 | ||
12.15 Aufgaben | 329 | ||
13 Lineare Regression | 332 | ||
13.1 Kausale Zusammenhänge | 332 | ||
13.2 Herleitung der Regressionsgleichung | 334 | ||
13.3 Gu?te der Vorhersage | 339 | ||
13.4 Kreuzvalidierung | 343 | ||
13.5 Regressionseffekt | 345 | ||
13.6 Einengung der Streubreite | 345 | ||
13.7 Zusammenfassung | 346 | ||
13.8 Aufgaben | 347 | ||
14 Multiple Korrelation und Multiple Regression | 348 | ||
14.1 Partialkorrelation rxy.z | 349 | ||
14.2 Semipartialkorrelation rx(y.z) | 351 | ||
14.3 Multiple Korrelation | 353 | ||
14.4 Verschiedene Formen korrelativer Zusammenhänge | 354 | ||
14.5 Multiple Regression | 358 | ||
14.6 Strategien bei der Multiplen Regression | 364 | ||
14.7 F-Test bei Multipler Korrelation und Regression | 368 | ||
14.8 Mediatoranalyse | 369 | ||
14.9 Moderatoranalyse | 372 | ||
14.10 Zusammenfassung | 389 | ||
14.11 Aufgaben | 389 | ||
15 Logistische Regression | 392 | ||
15.1 Anwendung | 392 | ||
15.2 Regressionsgleichung | 393 | ||
15.3 Interpretation des Regressionskoeffizienten | 396 | ||
15.4 Gu?te der Vorhersage | 397 | ||
15.5 Zusammenfassung | 399 | ||
15.6 Aufgaben | 399 | ||
Teil V Varianzanalyse | 402 | ||
16 Einfaktorielle Varianzanalyse mit festen Effekten | 404 | ||
16.1 Überblick u?ber die Varianzanalyse | 404 | ||
16.2 Anwendung | 408 | ||
16.3 Modell I: Feste Effekte | 414 | ||
16.4 Hypothesen | 422 | ||
16.5 Quadratsummenzerlegung | 424 | ||
16.6 Mittlere Quadratsummen | 425 | ||
16.7 F-Test | 427 | ||
16.8 Kontraste | 433 | ||
16.9 Post-hoc-Tests | 439 | ||
16.10 Zusammenfassung | 443 | ||
16.11 Aufgaben | 444 | ||
17 Zweifaktorielle Varianzanalyse mit festen Effekten | 448 | ||
17.1 Zweifaktorielle Versuchspläne | 449 | ||
17.2 Effekte bei der zweifaktoriellen Varianzanalyse | 450 | ||
17.3 Hypothesen | 454 | ||
17.4 Quadratsummenzerlegung | 454 | ||
17.5 Mittlere Abweichungsquadrate | 455 | ||
17.6 F-Tests | 459 | ||
17.7 Interaktionsformen | 459 | ||
17.8 Kontraste | 471 | ||
17.9 Post-hoc-Tests | 474 | ||
17.10 Drei- und mehrfaktorielle Varianzanalysen | 476 | ||
17.11 Zusammenfassung | 478 | ||
17.12 Aufgaben | 478 | ||
18 Varianzanalyse mit festen und zufälligen Effekten | 482 | ||
18.1 Einfaktorielle Varianzanalyse mit zufälligen Effekten | 482 | ||
18.2 Zweifaktorielle Varianzanalyse mit zufälligen Effekten | 487 | ||
18.3 Zweifaktorielle Varianzanalyse mit gemischten Effekten | 490 | ||
18.4 Dreifaktorielle Varianzanalysen | 497 | ||
18.5 Zusammenfassung | 503 | ||
18.6 Aufgaben | 503 | ||
19 Varianzanalyse mit Messwiederholungen | 506 | ||
19.1 Einfaktorielle Varianzanalyse mit Messwiederholungen | 506 | ||
19.2 Zweifaktorielle Varianzanalyse mit Messwiederholungen | 522 | ||
19.3 Dreifakorielle Varianzanalyse mit Messwiederholung | 554 | ||
19.4 Zusammenfassung | 556 | ||
19.5 Aufgaben | 556 | ||
20 Kovarianzanalyse | 558 | ||
20.1 Anwendung | 558 | ||
20.2 Bildhafte Vorstellung | 561 | ||
20.3 Zusammenfassung | 575 | ||
20.4 Aufgaben | 575 | ||
21 Vertiefung der Varianzanalyse | 576 | ||
21.1 Mehr Theorie zur Varianzanalyse | 576 | ||
21.2 Problematik von Effektgrößen bei Varianzanalysen | 584 | ||
21.3 Multivariate Varianzanalyse | 587 | ||
21.4 Nested Designs | 589 | ||
21.5 Lateinische Quadrate | 595 | ||
21.6 Zusammenfassung | 597 | ||
Teil VI Weitere multivariate Analysemethoden | 598 | ||
22 Überblick u?ber weitere Multivariate Verfahren | 600 | ||
22.1 Allgemeines | 600 | ||
22.2 Überblick | 601 | ||
22.3 Zusammenfassung | 604 | ||
23 Faktorenanalyse | 606 | ||
23.1 Fragestellung und Überblick | 606 | ||
23.2 Explorative und konfirmatorische Faktorenanalyse | 608 | ||
23.3 Inhaltlicher Ablauf einer Faktorenanalyse | 609 | ||
23.4 Mathematische Grundlagen | 613 | ||
23.5 Zusammenfassung | 626 | ||
23.6 Aufgaben | 627 | ||
24 Clusteranalyse | 628 | ||
24.1 Fragestellung und Überblick | 628 | ||
24.2 Inhaltlicher Ablauf | 629 | ||
24.3 Mathematische Grundlagen | 630 | ||
24.4 Zusammenfassung | 642 | ||
24.5 Aufgaben | 642 | ||
25 Strukturgleichungsmodelle | 644 | ||
25.1 Fragestellung und Überblick | 644 | ||
25.2 Inhaltlicher Ablauf | 645 | ||
25.3 Mathematische Grundlagen | 651 | ||
25.4 Zusammenfassung | 654 | ||
25.5 Aufgaben | 655 | ||
26 Diskriminanzanalyse | 656 | ||
26.1 Fragestellung und Überblick | 656 | ||
26.2 Inhaltlicher Ablauf | 657 | ||
26.3 Mathematische Grundlagen | 658 | ||
26.4 Zusammenfassung | 665 | ||
26.5 Aufgaben | 665 | ||
27 Conjoint-Analyse | 666 | ||
27.1 Fragestellung und Überblick | 666 | ||
27.2 Inhaltlicher Ablauf | 666 | ||
27.3 Mathematische Grundlagen | 667 | ||
27.4 Zusammenfassung | 670 | ||
27.5 Aufgaben | 671 | ||
28 Multidimensionale Skalierung | 672 | ||
28.1 Fragestellung und Überblick | 672 | ||
28.2 Inhaltlicher Ablauf | 673 | ||
28.3 Mathematische Grundlagen | 674 | ||
28.4 Zusammenfassung | 678 | ||
28.5 Aufgaben | 678 | ||
29 Noch mehr MultivariateVerfahren | 680 | ||
29.1 Kanonische Korrelation | 680 | ||
29.2 Zeitreihenanalyse | 683 | ||
29.3 Kontingenzanalyse | 689 | ||
29.4 Neuronale Netze | 691 | ||
29.5 Zusammenfassung | 692 | ||
Teil VII Fehlende Werte, Statistikprogramme und Epilog | 694 | ||
30 Umgang mit fehlenden Werten | 696 | ||
30.1 Grundlagen | 696 | ||
30.2 Typen von fehlenden Werten | 698 | ||
30.3 Ersetzung fehlender Werte | 701 | ||
30.4 Moderne Verfahren | 703 | ||
30.5 Vermeidung von und Umgang mit fehlenden Werten | 707 | ||
30.6 Zusammenfassung | 708 | ||
31 Verschiedene Statistikprogramme | 710 | ||
31.1 Standardsoftware | 710 | ||
31.2 Spezielle Programme | 716 | ||
31.3 Zusammenfassung | 719 | ||
32 Studiendurchfu?hrung und Ergebnisdarstellung | 720 | ||
32.1 Methodik | 720 | ||
32.2 Ergebnisse | 726 | ||
32.3 Statistische Analyse | 726 | ||
32.4 Diskussion | 730 | ||
32.5 Formales zur Ergebnisdarstellung | 731 | ||
32.6 Allgemeine Richtlinien zur Erstellung eines wissenschaftlichen Texts | 733 | ||
32.7 Zusammenfassung | 736 | ||
Teil VIII Anhang | 738 | ||
A Mathematische Grundlagen | 740 | ||
A.1 Das Rechnen mit dem Summenzeichen ? | 740 | ||
A.2 Matrizenrechnung | 743 | ||
A.3 Erwartungswerte | 747 | ||
A.4 Zusammenfassung | 752 | ||
A.5 Aufgaben | 753 | ||
B Zeichenerklärung und Tabellen | 754 | ||
C Lösungen der Übungsaufgaben | 788 | ||
Literaturverzeichnis | 824 | ||
Index | 828 |